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【題目】已知銳角三角形ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c若c﹣a=2acosB，則的取值范圍是．

【答案】（0，）
【解析】解：∵c﹣a=2acosB， ∴由正弦定理可得：sinC=2sinAcosB+sinA，
∴sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB+sinA，可得：cosAsinB﹣sinAcosB=sinA，即：sin（B﹣A）=sinA，
∵A，B為銳角，可得：B﹣A=A，可得：B=2A∈（0，），
∴A∈（0，），可得：sinA∈（0，），
∴ =sinA∈（0，）．
所以答案是：（0，）．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用余弦定理的定義，掌握余弦定理:;;即可以解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx﹣x+ ，其中a＞0
（Ⅰ）若f（x）在（2，+∞）上存在極值點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），若f（x2）﹣f（x1）存在最大值，記為M（a）．則a≤e+ 時(shí)，M（a）是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=mln（x+1），g（x）= （x＞﹣1）．
（Ⅰ）討論函數(shù)F（x）=f（x）﹣g（x）在（﹣1，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若y=f（x）與y=g（x）的圖象有且僅有一條公切線，試求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|a﹣x|（a∈R）
（Ⅰ）當(dāng)a= 時(shí)，求使不等式f（2x﹣ ）＞2f（x+2）+2成立的x的集合A；
（Ⅱ）設(shè)x0∈A，證明f（x0x）≥x0f（x）+f（ax0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把函數(shù) 的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的4倍，再向左平移，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為（）
A.
B. ??
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們國家正處于老齡化社會(huì)中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有戶籍人口400萬，其中老人（年齡60歲及以上）人數(shù)約有66萬，為了解老人們的健康狀況，政府從老人中隨機(jī)抽取600人并委托醫(yī)療機(jī)構(gòu)免費(fèi)為他們進(jìn)行健康評(píng)估，健康狀況共分為不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個(gè)等級(jí)，并以80歲為界限分成兩個(gè)群體進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，樣本分布被制作成如圖表：
（1）若采取分層抽樣的方法再從樣本中的不能自理的老人中抽取16人進(jìn)一步了解他們的生活狀況，則兩個(gè)群體中各應(yīng)抽取多少人？
（2）估算該市80歲及以上長者占全市戶籍人口的百分比；
（3）據(jù)統(tǒng)計(jì)該市大約有五分之一的戶籍老人無固定收入，政府計(jì)劃為這部分老人每月發(fā) 放生活補(bǔ)貼，標(biāo)準(zhǔn)如下：①80歲及以上長者每人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼200元；②80歲以下老人每人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼120元；③不能自理的老人每人每月額外發(fā)放生活補(bǔ)貼100 元．試估計(jì)政府執(zhí)行此計(jì)劃的年度預(yù)算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，對(duì)每個(gè)正整數(shù)，有或.如這個(gè)數(shù)列可以為1，2，4，6，10….

（1）若某一項(xiàng)為奇數(shù)，且不為3的倍數(shù)，證明：；

（2）證明：；

（3）若在的前2015項(xiàng)中，恰有t個(gè)項(xiàng)為奇數(shù)，求t的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a是一個(gè)各位數(shù)字都不是0且沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，將組成a的3個(gè)數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I（a），按從大到小排成的三位數(shù)記為D（a），（例如a=746，則I（a）=467，D（a）=764）閱讀如右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，任意輸入一個(gè)a，輸出的結(jié)果b= ．