如圖，四棱錐
的側(cè)面
垂直于底面
，
，
，
在棱
上，
是
的中點(diǎn)，二面角
為
求
的值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，某多面體的直觀圖及三視圖如圖所示： E,F分別為PC,BD的中點(diǎn)
（1）求證：
（2）求證：
（3）求此多面體的體積
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
如圖，四棱錐
的底面
是菱形，
，
面，
是
的中點(diǎn), 
是
的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：面
⊥面
；
（Ⅱ）求證：
∥面.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（14分）如圖，ABCD是正方形空地，邊長(zhǎng)為30m，電源在點(diǎn)P處，點(diǎn)P到邊AD，AB距離分別為
m，
m．某廣告公司計(jì)劃在此空地上豎一塊長(zhǎng)方形液晶廣告屏幕
，
．線段MN必須過(guò)點(diǎn)P，端點(diǎn)M，N分別在邊AD，AB上，設(shè)AN=x（m），液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m2)．
(1)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及該函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最小？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分10分） 在長(zhǎng)方體
中，
分別是
的中點(diǎn)，
，
.
（Ⅰ）求證：
//平面
；
（Ⅱ）在線段
上是否存在點(diǎn)
，使直線
與
垂直，
如果存在，求線段的長(zhǎng)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知梯形
中，
∥
，
，
，
、
分別是
、
上的點(diǎn)，
∥，
，
是的中點(diǎn)．沿將梯形翻折，使平面
⊥平面
（如圖）.
（I）當(dāng)
時(shí)，求證：
；
（II）若以、
、
、
為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為
，求的最大值；
（III）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角
的余弦值．
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，其中
，
，
， 
，
，
。
，則
，
，
為面
的法向量，則
，
，
取
，
為面
的法向量，由二面角
，
，
故
。
中，側(cè)棱
底面
,
為
的中點(diǎn), 
,
.
平面
； 
的體積.
中，點(diǎn)
是
的中點(diǎn).
平面
；
平面
.