Question

（2007廣州市水平測(cè)試）某體育場(chǎng)一角的看臺(tái)的座位是這樣排列的：從第二排起每一排都比前一排多出相同的座位數(shù)．現(xiàn)在數(shù)得該看臺(tái)的第6排有25個(gè)座位，則該看臺(tái)前11排的座位總數(shù)是

275

．

Answer 1

分析：設(shè)a₁=x，則a₂=x+d，a₃=x+2d，a₄=x+3d，a₅=x+4d，a₆=x+5d=25，…，a₁₁=x+10d，故S₁₁=

11

2

（a₁+a₁₁）=

11

2

（x+x+10d）=11（x+5d），由此能求出結(jié)果．

解答：解：設(shè)a₁=x，
則a₂=x+d，
a₃=x+2d，
a₄=x+3d，
a₅=x+4d，
a₆=x+5d=25，
…
a₁₁=x+10d，
∴S₁₁=

11

2

（a₁+a₁₁）
=

11

2

（x+x+10d）
=11（x+5d）
=11×25
=275．
故答案為：275．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列有實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．對(duì)數(shù)學(xué)思維的要求比較高，有一定的探索性．綜合性強(qiáng)，難度大，是高考的重點(diǎn)．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．