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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
一個長、寬、高分別為a、b、c長方體的體積是8cm2，它的全面積是32cm2，且滿足b2=ac，求這個長方體所有棱長之和．
∵長、寬、高分別為a、b、c長方體的體積是8cm2，
∴abc=8，
∵它的全面積是32cm2，
∴2（ab+bc+ca）=32，
∵b2=ac，
∴b=2，ac=4，a+c=6，
∴這個長方體所有棱長之和為4（a+b+c）=32（cm）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在三棱柱中，所有的棱長都為2，.
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）當三棱柱的體積最大時，求平面與平面所成的銳角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

紙質的正方體的六個面根據其方位分別標記為上、下、東、南、西、北.現在沿該正方體的一些棱將正方體剪開、外面朝上展平，得到右側的平面圖形，則標“△”的面的方位是

A．南B．北C．西D．下
   

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E在棱CC1上，C1E=3CE，設平面A1DE與正方體的側面BB1C1C交于線段EF，則線段EF的長為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從正方體的八個頂點中任意選擇4個頂點，它們可能是如下幾種幾何體（或平面圖形）的4個頂點，這些幾何體（或平面圖形）是______（寫出所有正確的結論的編號）
①矩形；
②不是矩形的平行四邊形；
③有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；
④每個面都是等邊三角形的四面體．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（文科）若正四棱錐的各條棱長都相等，則到它的五個頂點距離相等的平面有（　　）
A．0個B．1個C．2個D．5個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=4，AA1=5，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，則|
AC1
|=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，一個密閉圓柱體容器的底部鑲嵌了同底的圓錐實心裝飾塊，容器內盛有a升水．平放在地面，則水面正好過圓錐的頂點P，若將容器倒置如圖2，水面也恰過點P．以下命題正確的是（　　）
A．圓錐的高等于圓柱高的
1
2
B．圓錐的高等于圓柱高的
2
3
C．將容器一條母線貼地，水面也恰過點P
D．將容器任意擺放，當水面靜止時都過點P

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

是兩個不同的平面，m、n是平面之外的兩條不同直線，給出四個論斷：（1），（2），（3），（4）。以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷為結論，寫出你認為正確的一個命題___ _；

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同步練習冊答案
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