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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

為調(diào)查民營企業(yè)的經(jīng)營狀況，某統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)用分層抽樣的方法從A、B、C三個(gè)城市中，抽取若干個(gè)民營企業(yè)組成樣本進(jìn)行深入研究，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表：（單位：個(gè)）

城市	民營企業(yè)數(shù)量	抽取數(shù)量
A		4
B	28
C	84	6

（1）求

、

的值；
（2）若從城市A與B抽取的民營企業(yè)中再隨機(jī)選2個(gè)進(jìn)行跟蹤式調(diào)研，求這2個(gè)都來自城市A的概率.

（1）

；（2）

試題分析：本題主要考查分層抽樣、隨機(jī)事件的概率等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、計(jì)算能力、列舉能力.第一問，利用分層抽樣的解題方法，每一層的樣本容量÷總?cè)萘慷枷嗟龋谐龇椒ǎ獬鰔，y的值；第二問，把城市A和B抽樣的民營企業(yè)用字母表示出來，在6個(gè)中任取2個(gè)寫出所有可能情況，一一列舉出來，在其中選出符合題意的種數(shù)，再相除求概率.
（1）由題意得

, 4分
所以

6分
（2）記從城市A所抽取的民營企業(yè)分別為

，從城市B抽取的民營企業(yè)分別為

. 則從城市A、B抽取的6個(gè)中再隨機(jī)選2個(gè)進(jìn)行跟蹤式調(diào)研的基本事件有

共15個(gè) 8分
其中，來自城市A:

共６個(gè) 10分
因此

.故這2個(gè)都來自城市A的概率為

. 12分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機(jī)訪問了50位市民，根據(jù)這50位市民對這兩部門的評分（評分越高表明市民的評價(jià)越高），繪制莖葉圖如下：

（1）分別估計(jì)該市的市民對甲、乙兩部門評分的中位數(shù)；
（2）分別估計(jì)該市的市民對甲、乙兩部門的評分高于90的概率；
（3）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩部門的評優(yōu)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某工廠有工人

人，其中

名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為

類工人），另外

名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為

類工人）.現(xiàn)用分層抽樣的方法（按

類、

類分二層）從該工廠的工人中共抽查

名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處的生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）.
（1）

類工人和

類工人中各抽查多少工人？
（2）從

類工人中的抽查結(jié)果和從

類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2.
表1

生產(chǎn)能力分組
人數(shù)

表2

生產(chǎn)能力分組
人數(shù)

①求

、

，再完成下列頻率分布直方圖；
②分別估計(jì)

類工人和

類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計(jì)該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組
中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

工人工資（元）依勞動(dòng)生產(chǎn)率（千元）變化的回歸方程為y=50+80x，下列判斷中正確的是（　　）

A．勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為130元

B．勞動(dòng)生產(chǎn)率平均提高1000元時(shí)，工資平均提高80元

C．勞動(dòng)生產(chǎn)率平均提高1000元時(shí)，工資平均提高130元

D．當(dāng)工資為250元時(shí)，勞動(dòng)生產(chǎn)率為2000元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）（2011•天津）編號為A₁，A₂，…，A₁₆的16名籃球運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：

運(yùn)動(dòng)員編號	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅	A₆	A₇	A₈
	得分	15	35	21	28	25	36	18	34
運(yùn)動(dòng)員編號	A₉	A₁₀	A₁₁	A₁₂	A₁₃	A₁₄	A₁₅	A₁₆
	得分	17	26	25	33	22	12	31	38

（Ⅰ）將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格；

區(qū)間	[10，20）	[20，30）	[30，40]
人數(shù)

（Ⅱ）從得分在區(qū)間[20，30）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，
（i）用運(yùn)動(dòng)員的編號列出所有可能的抽取結(jié)果；
（ii）求這2人得分之和大于50分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中的真命題是（）
?若命題

，命題

：函數(shù)

僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則命題

為真命題；
?若變量

的一組觀測數(shù)據(jù)

均在直線

上，則

的線性相關(guān)系數(shù)

;
?若

，則使不等式

成立的概率是

．

A．??

B．??

C．?

D．??

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某普通高中共有教師

人，分為三個(gè)批次參加研修培訓(xùn)，在三個(gè)批次中男、女教師人數(shù)如下表所示：

	第一批次	第二批次	第三批次
女教師
男教師

已知在全體教師中隨機(jī)抽取1名，抽到第二、三批次中女教師的概率分別是

、

．
（1）求

的值；
（2）為了調(diào)查研修效果，現(xiàn)從三個(gè)批次中按

的比例抽取教師進(jìn)行問卷調(diào)查，三個(gè)批次被選取的人數(shù)分別是多少？
（3）若從（2）中選取的教師中隨機(jī)選出兩名教師進(jìn)行訪談，求參加訪談的兩名教師“分別來自兩個(gè)批次”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料：

日期	1月 10日	2月 10日	3月 10日	4月 10日	5月 10日	6月 10日
晝夜溫差 x(℃)	10	11	13	12	8	6
就診人數(shù) y(個(gè))	22	25	29	26	16	12

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率.
(2)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程