Question

（13分）（2011•天津）編號為A₁，A₂，…，A₁₆的16名籃球運動員在某次訓練比賽中的得分記錄如下：

運動員編號	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8
	得分	15	35	21	28	25	36	18	34
運動員編號	A9	A10	A11	A12	A13	A14	A15	A16
	得分	17	26	25	33	22	12	31	38

（Ⅰ）將得分在對應區間內的人數填入相應的空格；

區間	[10，20）	[20，30）	[30，40]
人數

（Ⅱ）從得分在區間[20，30）內的運動員中隨機抽取2人，
（i）用運動員的編號列出所有可能的抽取結果；
（ii）求這2人得分之和大于50分的概率．

Answer 1

（Ⅰ）4，6，6
（Ⅱ）（i）（A₃，A₄），（A₃，A₅），（A₃，A₁₀），（A₃，A₁₁），（A₃，A₁₃），
（A₄，A₅），（A₄，A₁₀），（A₄，A₁₁），（A₄，A₁₃），（A₅，A₁₀），
（A₅，A₁₁），（A₅，A₁₃），（A₁₀，A₁₁），（A₁₀，A₁₃），（A₁₁，A₁₃）共15種
（ii）

試題分析：（I）根據已知中編號為A₁，A₂，…，A₁₆的16名籃球運動員在某次訓練比賽中的得分記錄表，我們易得出得分在對應區間內的人數．
（II）（i）根據（I）的結論，我們易列出在區間[20，30）內的運動員中隨機抽取2人，所有可能的抽取結果；
（ii）列出這2人得分之和大于50分的基本事件的個數，代入古典概型公式即可得到這2人得分之和大于50分的概率．
解：（I）由已知中編號為A₁，A₂，…，A₁₆的16名籃球運動員在某次訓練比賽中的得分記錄表易得：
得分在區間[10，20）上的共4人，在區間[20，30）上的共6人，在區間[30，40]上的共6人，
故答案為4，6，6
（II）（i）得分在區間[20，30）上的共6人，編號為A₃，A₄，A₅，A₁₀，A₁₁，A₁₃，
從中隨機抽取2人，計為（X，Y），則所有可能的抽取結果有：
（A₃，A₄），（A₃，A₅），（A₃，A₁₀），（A₃，A₁₁），（A₃，A₁₃），
（A₄，A₅），（A₄，A₁₀），（A₄，A₁₁），（A₄，A₁₃），（A₅，A₁₀），
（A₅，A₁₁），（A₅，A₁₃），（A₁₀，A₁₁），（A₁₀，A₁₃），（A₁₁，A₁₃）共15種．
（ii）從得分在區間[20，30）內的運動員中隨機抽取2人，這2人的得分之和大于50分的基本事件有：
（A₄，A₅），（A₄，A₁₀），（A₄，A₁₁），（A₅，A₁₀），（A₁₀，A₁₁）共5種
故這2人得分之和大于50分的概率P==
點評：本題主要考查用列舉法計算隨機事件所含的基本事件烽、古典概型及其概率計算公式等基礎知識，考查數據處理能力及運用概率知識解決簡單的實際問題的能力．