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已知橢圓(),M,N是橢圓上關(guān)于原點對稱的兩點,P是橢圓上任意一點,且直線PM,PN的斜率分別為=,則橢圓的離心率為(   )
A.B.C.D.
C

試題分析:設(shè)點M(m,n),則N(-m,-n),其中,則……①
設(shè)P(x,y),因為點P在橢圓上,所以,即………………②
又k1=,k2=,因為=,所以||=………………………………③
①   ②代入③得:||=,即,所以,所以
點評:本題主要考查了橢圓的應用,考查了學生綜合分析問題和解決問題的能力.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

求與橢圓有共同焦點,且過點(0,2)的雙曲線方程,并且求出這條雙曲線的實軸長、焦距、離心率以及漸近線方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正方體的棱長為,點在棱上, 且, 點是平面上的動點,且動點到直線 的距離與點到點的距離的平方差為,則動點的軌跡是(     )
A.圓B.雙曲線C.拋物線D.直線

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

經(jīng)過點A(-2,0)且焦距為6的雙曲線的標準方程是________________。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)拋物線的頂點在坐標原點,焦點在軸的負半軸上,過點作直線與拋物線交于A,B兩點,且滿足,
(1)求拋物線的方程
(2)當拋物線上的一動點P從A運動到B時,求面積的的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓上的一點,它到橢圓的一個焦點的距離是7,則它到另一個焦點的距離是(   )
A.B.C.12D.5

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線方程為, 則以M(4,1)為中點的弦所在直線l的方程是          .   

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

為何值時,直線和曲線有兩個公共點?有一個公共點?
沒有公共點?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

和F分別為橢圓的中心和左焦點,點P為橢圓上的任意點,則
的最大值是(   )
A. 2B.3C. 6D. 8

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同步練習冊答案
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