【題目】2020年1月10日，中國工程院院士黃旭華和中國科學院院士曾慶存榮獲2019年度國家最高科學技術獎.曾慶存院士是國際數值天氣預報奠基人之一，他的算法是世界數值天氣預報核心技術的基礎，在氣象預報中，過往的統(tǒng)計數據至關重要，如圖是根據甲地過去50年的氣象記錄所繪制的每年高溫天數(若某天氣溫達到35 ℃及以上，則稱之為高溫天)的頻率分布直方圖.若某年的高溫天達到15天及以上，則稱該年為高溫年，假設每年是否為高溫年相互獨立，以這50年中每年高溫天數的頻率作為今后每年是否為高溫年的概率.
（1）求今后4年中，甲地至少有3年為高溫年的概率.
（2）某同學在位于甲地的大學里勤工儉學，成為了校內奶茶店(消費區(qū)在戶外)的店長，為了減少高溫年帶來的損失，該同學現(xiàn)在有兩種方案選擇：方案一：不購買遮陽傘，一旦某年為高溫年，則預計當年的收入會減少6000元；方案二：購買一些遮陽傘，費用為5000元，可使用4年，一旦某年為高溫年，則預計當年的收入會增加1000元.以4年為期，試分析該同學是否應該購買遮陽傘？
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【題目】學校藝術節(jié)對
四件參賽作品只評一件一等獎，在評獎揭曉前，甲，乙，丙，丁四位同學對這四件參賽作品預測如下：
甲說：“是
或
作品獲得一等獎”； 乙說：“ 
作品獲得一等獎”；
丙說：“ 
兩件作品未獲得一等獎”； 丁說：“是作品獲得一等獎”．
評獎揭曉后，發(fā)現(xiàn)這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是_________．
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【題目】如圖，已知橢圓
上頂點為A，右焦點為F，直線
與圓
相切，其中
.
（1）求橢圓的方程；
（2）不過點A的動直線l與橢圓C相交于P，Q兩點，且
，證明：動直線l過定點，并且求出該定點坐標.
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【題目】某地一條主于道上有46盞路燈，相鄰兩盞路燈之間間隔30米，有關部門想在所有相鄰路燈間都新添一盞，假設工人每次在兩盞燈之間添新路燈是隨機，并且每次添新路燈相互獨立.新添路燈與左右相鄰路燈的間隔都不小于10米是符合要求的，記符合要求的新添路燈數量為
，則
（ ）
A.30B.15C.10D.5
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【題目】以下統(tǒng)計表和分布圖取自《清華大學2019年畢業(yè)生就業(yè)質量報告》.
則下列選項錯誤的是（ ）
A.清華大學2019年畢業(yè)生中，大多數本科生選擇繼續(xù)深造，大多數碩士生選擇就業(yè)
B.清華大學2019年畢業(yè)生中，碩士生的就業(yè)率比本科生高
C.清華大學2019年簽三方就業(yè)的畢業(yè)生中，本科生的就業(yè)城市比碩士生的就業(yè)城市分散
D.清華大學2019年簽三方就業(yè)的畢業(yè)生中，留北京人數超過一半
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【題目】某公司為研究某種圖書每冊的成本費y(單位：元)與印刷數量x(單位：千冊)的關系，收集了一些數據并進行了初步處理，得到了下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
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表中
，
（1）根據散點圖判斷：
與
哪一個模型更適合作為該圖書每冊的成本費y與印刷數量x的回歸方程？(只要求給出判斷，不必說明理由)
（2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立y關于x的回歸方程(結果精確到0.01)；
（3）若該圖書每冊的定價為9.22元，則至少應該印刷多少冊才能使銷售利潤不低于80000元？(假設能夠全部售出，結果精確到1)
附：對于一組數據(ω1，v1)，(ω2，v2)，…，(ωn，vn)，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
.
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