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在數列中,.
(1)求的通項公式;
(2)令,求數列的前項和.
(1).(2).

試題分析:(1)由條件得,又時,
故數列構成首項為1,公式為的等比數列.從而,即. 6分
(2)由

兩式相減得 : , 所以 . 12分
點評:中檔題,本題具有較強的綜合性,本解答從確定通項公式入手,認識到數列的特征,利用“錯位相消法”達到求和目的。“分組求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”是高考常常考到數列求和方法。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足,其中N*.
(Ⅰ)設,求證:數列是等差數列,并求出的通項公式
(Ⅱ)設,數列的前項和為,是否存在正整數,使得對于N*恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足:,定義使為整數的叫做希望數,則區間[1,2013] 內所有希望數的和M=(   )
A.2026 B.2036C.32046 D.2048

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和為,且有.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若,求數列的前項和
(Ⅲ)若,且數列 中的 每一項總小于它后面的項,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列中,,若有一個形如的通項公式,其中,且,則此通項公式=_____________________(要求寫出的數值).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的前n項和為,則數列的前50項的和為(   )
A.49B.50C.99D.100

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和為,且。數列滿足

(1)求數列的通項公式;
(2)設,數列的前項和為,求使不等式對一切都成立的最大正整數的值;
(3)設,是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知是等比數列,公比,前項和為
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列的前項和為,求證

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某企業年初有資金1000萬元,如果該企業經過生產經營,每年資金增長率為50%,但每年年底都要扣除消費基金x萬元,余下資金投入再生產,為實現經過五年,資金達到2000萬元(扣除消費基金后),那么每年扣除的消費資金應是多少萬元(精確到萬元)。

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同步練習冊答案
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