Question

已知函數y=sin(x-

π

12

)cos(x-

π

12

)，則此函數圖象的一個對稱中心是（　　）

• A．（

  π

  12

  ，0）
• B．（

  5π

  12

  ，0）
• C．（

  7π

  6

  ，0）
• D．（

  π

  6

  ，0）

Answer 1

分析：由y=sin(x-

π

12

)cos(x-

π

12

)=

1

2

sin(2x-

π

6

 )，令2x-

π

6

=kπ可得x=

kπ

2

+

π

12

，結合選項可得

解答：解：∵y=sin(x-

π

12

)cos(x-

π

12

)=

1

2

sin(2x-

π

6

 )
令2x-

π

6

=kπ可得x=

kπ

2

+

π

12

當k=0時可得函數的一個對稱中心為：(

π

12

，0)
故選：A．

點評：本題主要考查了二倍角公式的應用，三角函數性質的應用，屬于基礎試題．