Question

已知點A（2，3）與B（-1，2），在直線ax+2y-a=0的兩側，則實數a的取值范圍是（　　）

A．{a|a＞2}

B．{a|a＜-6}

C．{a|a＞2或a＜-6}

D．{a|-6＜a＜2}

Answer 1

分析：根據二元一次不等式組表示平面區域，以及A，B在直線兩側，建立不等式即可求解．

解答：解：∵點A（2，3）與B（-1，2），在直線ax+2y-a=0的兩側，
∴A，B兩點對應式子ax+2y-a的符號相反，
即（2a+6-a）（-a+4-a）＜0，
即（a+6）（4-2a）＜0，
∴（a+6）（2a-4）＞0，
解得a＞2或a＜-6，
即實數a的取值范圍是{x|a＞2或a＜-6}，
故選：C．

點評：本題主要考查二元一次不等式表示平面區域，利用A，B在直線的兩側得對應式子符號相反是解決本題的關鍵．