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已知數列是等差數列,,數列的前n項和是,且.
(I)求數列的通項公式;
(II)求證:數列是等比數列;

(1);(2)利用等比數列的定義證明

解析試題分析:(1)由已知  解得        4分
                                6分
(2)令,得  解得,                      7分
由于,   ①
時,
①-②得 ,                    10分
,  ,,滿足

∴數列是以為首項,為公比的等比數列.          12分
考點:本題考查了數列的通項公式及等比數列的定義
點評:數列的通項公式及應用是數列的重點內容,數列的大題對邏輯推理能力有較高的要求,在數列中突出考查學生的理性思維,這是近幾年新課標高考對數列考查的一個亮點,也是一種趨勢

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

,Q=;若將,lgQ,lgP適當排序后可構成公差為1的等差數列的前三項.
(1)試比較M、P、Q的大小;
(2)求的值及的通項;
(3)記函數的圖象在軸上截得的線段長為
,求,并證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列的公差大于0,且是方程的兩根,數列的前項和為.
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

數列{an}的首項為3,{bn}為等差數列且bnan+1an(n∈N*).若b3=-2,b10=12,求a8的值

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知公差不為零的等差數列的前項和,且成等比數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若數列滿足,求的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知是等差數列,其前項和為,已知
(1)求數列的通項公式;
(2)設,證明:是等比數列,并求其前項和.
(3) 設,求其前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列是等差數列,且滿足:;數列滿足 
(1)求
(2)記數列,若的前項和為,求證

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設Sn是等差數列{an}的前n項和,已知的等比中項為的等差中項為1,求等差數列{an}的通項。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分16分)
已知等差數列的前項和為,且,數列滿足:

(1)求數列的通項公式;
(2)設,證明: 

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同步練習冊答案
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