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設數列滿足 
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)令,求數列的前項和
(Ⅰ);(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)利用累加法求解通項公式;(Ⅱ)利用錯位相減求解前項和.
試題解析:(Ⅰ) 當時    

……

把上面個等式相加,得

所以
顯然當也成立
所以
(Ⅱ) 由
所以


兩式相減可得
項和公式、錯位相減的求和等知識,考查分析問題、解決問題的能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某企業為擴大生產規模,今年年初新購置了一條高性能的生產線,該生產線在使用過程中的設備維修、燃料和動力等消耗的費用(稱為設備的低劣化值)會逐年增加,第一年設備低劣化值是4萬元,從第二年到第七年,每年設備低劣化值均比上年增加2萬元,從第八年開始,每年設備低劣化值比上年增加25%.
(1)設第年該生產線設備低劣化值為,求的表達式;
(2)若該生產線前年設備低劣化平均值為,當達到或超過12萬元時,則當年需要更新生產線,試判斷第幾年需要更新該生產線,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前n項和為,數列滿足
(1)求的通項公式;
(2)求證:數列為等比數列;
(3)求前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的前項和為,若,則為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列{}中,各項都是正數,且成等差數列,則=(   )
A.1-B.1+C.3-2D.3+2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數,數列滿足,且數列為遞增數列,則實數A的取值范圍為(    )     
A.(2,3)B.(1,3)C.(1,+)D.(2, +)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列,若該數列是遞減數列,則實數的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列的前項和為是方程的兩個根,(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{}是公差為3的等差數列,且成等比數列,則等于(     )
A.30B.27C.24D.33

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同步練習冊答案
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