Question

計(jì)算：
（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+0.1-2；
（2）已知x

1

2

+x-

1

2

=3，求

x1-x-1+2

x-1+x+3

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+0.1-2=

3

2

-1-

4

9

+100；
（2）由x

1

2

+x-

1

2

=3可求得x+x^-1=7，x-x^-1=±3

5

，從而代入求得．

解答： 解：（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+0.1-2
=

3

2

-1-

4

9

+100
=100

1

18

；
（2）∵x

1

2

+x-

1

2

=3，
∴x+x^-1=（x

1

2

+x-

1

2

）²-2=7，
同理，x

1

2

-x-

1

2

=±

5

，
x-x^-1=（x

1

2

-x-

1

2

）（x

1

2

+x-

1

2

）=±3

5

，
∴

x1-x-1+2

x-1+x+3

=

3 5 +2

7+3

=

3 5 +2

10

或

x1-x-1+2

x-1+x+3

=

-3 5 +2

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．