Question

【題目】將正整數1，2，3，，n，排成數表如表所示，即第一行3個數，第二行6個數，且后一行比前一行多3個數，若第i行，第j列的數可用表示，則100可表示為______．

	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列	第6列	第7列	第8列
第1行	1	2	3
第2行	9	8	7	6	5	4
第3行	10/p>	11	12	13	14	15	16	17

Answer 1

【答案】

【解析】

由等差數列可得第8行的最后第1個數為85，第8行共24個數，第一個為106，可得100為第8行的第7個數，可得答案．

由題意，第一行有個數，第二行有個數，

每一行的數字個數組成3為首項3為公差的等差數列，

第n行有個數，

由求和公式可得前n行共個數，

經驗證可得第8行的最后第1個數為85，

按表中的規律可得第8行共24個數，第一個為108，

為第8行的第7個數，

故答案為．