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（2007•閔行區一模）（文）已知數列{a_n}的前n項和S_n=n²-8n，第k項a_k=5，則k=（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

分析：根據數列{a_n}的前n項和S_n=n²-8n，可求得a_n，由a_k=5可求得k．

解答：解：∵S_n=n²-8n，∴當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=2n-9，當n=1時，a₁=S₁=-7，滿足a_n=2n-7，
∴a_n=2n-7，又a_k=5，2k-7=5，∴k=7．
故選B．

點評：本題考查等差數列的通項公式，著重考查學生理解與轉化的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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（2007•閔行區一模）已知數列{a_n}和{b_n}的通項公式分別是an=

an2+2

bn2-n+3

，bn=(1+

)bn，其中a、b是實常數．若

lim

n→∞

an=2，

lim

n→∞

bn=e

，且a，b，c成等比數列，則c的值是

．

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（2007•閔行區一模）已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜

)的一系列對應值如下表：

5π

4π

11π

7π

17π

-1

（1）根據表格提供的數據求函數y=f（x）的解析式；
（2）（文）當x∈[0，2π]時，求方程f（x）=2B的解．
（3）（理）若對任意的實數a，函數y=f（kx）（k＞0），x∈(a，a+

2π

]的圖象與直線y=1有且僅有兩個不同的交點，又當x∈[0，

]時，方程f（kx）=m恰有兩個不同的解，求實數m的取值范圍．

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（2007•閔行區一模）設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₆+a₁₄=20，則S₁₉=

190

．

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（2007•閔行區一模）不等式|2x-3|＜5的解是

（-1，4）

．

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（2007•閔行區一模）方程9^x+3^x-2=0的解是

．

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