Question

若封閉曲線x²+y²+2mx+2=0的面積不小于4π，則實數m的取值范圍為（　　）

• A、（-∞，-

  6

  ]∪[

  6

  ，+∞）
• B、[-

  6

  ，

  6

  ]
• C、（-∞，-2]∪[2，+∞）
• D、[-2，2]

Answer 1

考點：圓的一般方程

專題：直線與圓

分析：求出圓的標準方程，求出圓的半徑即可．

解答： 解：圓的標準方程為（x+m）²+y²=m²-2，
則圓的半徑R=

m2-2

，（m²-2＞0），
若封閉曲線x²+y²+2mx+2=0的面積不小于4π，
則πR²=π（m²-2）≥4π，
即m²-2≥4，m²≥6，
解得m≤-

6

或m≥

6

，
故選：A

點評：本題主要考查圓的一般方程的應用，利用配方法求出圓的半徑是解決本題的關鍵．