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已知,且.
(1)求函數的最小正周期及單調增區間;
(2)若,求函數的最大值與最小值.
(1),函數的單調增區間為
(2)的最大值為,的最小值為
本試題主要是考查了三角函數的化簡和三角函數性質的運用。
(1)由于函數先利用向量的數量積公式得到函數的單一形式,然后分析其周期性和單調性。
(2)利用已知中,則
然后借助于正弦函數的性質得到值域。
解:

(1)
即函數的單調增區間為
(2)若,則
所以,當,即時,的最大值為
,即時,的最小值為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的部分圖象如圖示,

則將的圖象向右平移個單位后,得到的圖象關于原點對稱,則的最小值為(    )
A.  B. C.  D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的最大值與最小值之和為(  )
A.B.0C.-1D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.函數y=Asin(ωx+)(ω>0,||<,x∈R)的部分圖象如圖所示,則該函數為(    )
A.y=2sin(x+B.y=2sin(x-
C.y=-2sin(x-D.y=-2sin(x+

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(其中)的部分圖象如圖所示.

(1)求的值;
(2)已知在函數圖象上的三點的橫坐標分別為,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數上有零點,則的取值范圍為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知,設函數
(Ⅰ)求函數的最小正周期;
(Ⅱ)求函數的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數與函數的最小正周期相同,則(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

、已知函數,下列結論錯誤的是(  )
函數的最小正周期為         函數是奇函數
函數的圖象關于直線對稱   函數在區間上是增函數

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同步練習冊答案
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