關(guān)于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在區(qū)間[0,2]上有解,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
,其中
,
為自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)設(shè)
是函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù),求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值;
(Ⅱ)若
,函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)有零點,求
的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=a-
.
(1)求證:函數(shù)y=f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);
(2)若f(x)<2x在(1,+∞)上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)f(x)是(-∞,+∞)上的奇函數(shù),f(x+2)=-f(x),
當(dāng)0≤x≤1時,f(x)=x.
(1)求f(3)的值;
(2)當(dāng)-4≤x≤4時,求f(x)的圖像與x軸所圍成圖形的面積.
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定義函數(shù)
(
為定義域)圖像上的點到坐標(biāo)原點的距離為函數(shù)的
的模.若模存在最大值,則稱之為函數(shù)
的長距;若模存在最小值,則稱之為函數(shù)
的短距.
(1)分別判斷函數(shù)
與
是否存在長距與短距,若存在,請求出;
(2)求證:指數(shù)函數(shù)
的短距小于1;
(3)對于任意
是否存在實數(shù)
,使得函數(shù)
的短距不小于2,若存在,請求出
的取值范圍;不存在,則說明理由?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=
,x∈
,
.
(1) 當(dāng)a=
時,求函數(shù)f(x)的最小值;
(2) 若函數(shù)
的最小值為4,求實數(shù)![]()
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