Question

在Excel中產(chǎn)生[0，1]區(qū)間上均勻隨機數(shù)的函數(shù)為“rand（　　）”，在用計算機模擬估計函數(shù)y=sinx的圖象、直線x=

π

2

和x軸在區(qū)間[0，

π

2

]上部分圍成的圖形面積時，隨機點（a₁，b₁）與該區(qū)域內(nèi)的點（a，b）的坐標變換公式為（　　）

• A、a=a 1+

  π

  2

   b=b₁
• B、a=2（a₁-0.5）b=2（b₁-0.5）
• C、a∈[0，

  π

  2

  ]，b∈[0，1]
• D、a=

  πa1

  2

  ，b=b1

Answer 1

分析：先看區(qū)間長度之間的關(guān)系：[0，1]的長度是1，[0，

π

2

]的長度是

π

2

，故可設a=

π

2

a₁，再用根據(jù)b₁的取值范圍為[0，1]，即可得出b₁與b的關(guān)系．

解答：解：注意到[0，

π

2

]的區(qū)間長度是[0，1]的區(qū)間長度

π

2

倍，
∴a₁與a的關(guān)系式為：a=

π

2

a₁，
∵a₁∈[0，

π

2

]，b₁=sina₁，
∴b₁的取值范圍為[0，1]，則b=b₁．
故選：D．

點評：本題考查了函數(shù)思想，一次函數(shù)的性質(zhì)，題目新穎，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎題．