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設函數
(Ⅰ)證明:的導數
(Ⅱ)若對所有都有,求的取值范圍.
(Ⅰ)同解析;(Ⅱ)的取值范圍是;
(Ⅰ)的導數
由于,故
(當且僅當時,等號成立).
(Ⅱ)令,則
,
(ⅰ)若,當時,
上為增函數,
所以,時,,即
(ⅱ)若,方程的正根為
此時,若,則,故在該區間為減函數.
所以,時,,即,與題設相矛盾.
綜上,滿足條件的的取值范圍是
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于定義在區間上的函數,給出下列命題:(1)若在多處取得極大值,那么的最大值一定是所有極大值中最大的一個值;(2)若函數的極大值為,極小值為,那么;(3)若,在左側附近,且,則的極大值點;(4)若上恒為正,則上為增函數,
其中正確命題的序號是                  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在R上可導函數時取得極大值。當時取得極小值,則的取值范圍是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(Ⅰ)求的單調區間;
(Ⅱ)若當時,設函數圖象上任意一點處的切線的傾斜角為,求的取值范圍;
(Ⅲ)若關于的方程在區間[0,2]上恰好有兩個相異的實根,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)若是函數的一個極值點,求實數的值;
(Ⅱ)設,當時,函數的圖象恒不在直線上方,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求函數處的導數;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的導數是                                       (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數滿足: (其中a、bc均為常數,且|a|≠|b|),試求

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同步練習冊答案
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