Question

（2007•廣州模擬）在等比數列{a_n}中，a₅=162，公比q=3，前n項和S_n=242，求首項a₁和項數n．

Answer 1

分析：由已知，得

a1•34=162 a1(1-3n) 1-3 =242

解方程組可得

解答：解：由已知，得

a1•34=162 a1(1-3n) 1-3 =242

解得a₁=2．         
將a₁=2代入可得

2(1-3n)

1-3

=242
即 3ⁿ=243，解得  n=5．              
∴數列{a_n}的首項a₁=2，項數n=5．

點評：本題主要考查了等比數列的通項公式及前n 項和公式的應用，利用基本量a₁，q來表示等比數列的項及和，這是數列中最基本的考查類型，屬于基礎題．