Question

不等式|2x+5|≥7成立的一個必要不充分條件是（　　）

A．x≥1

B．x≤-6

C．x≥1或x≤-6

D．x≠0

Answer 1

分析：根據絕對值不等式的解法，可得|2x+5|≥7的解集，進而依次分析選項，判斷選項所給的不等式與解集的關系，可判斷選項．

解答：解：由于|2x+5|≥7?x≥1或x≤-6．
根據題意，欲找不等式|2x+5|≥7成立的一個必要不充分條件，即找出真包含集合{x|x≥1或x≤-6}的集合即可，
分析選項可得，{x|x≠0}?{x|x≥1或x≤-6}．
故選D．

點評：本題考查充分、必要條件的判斷，涉及絕對值不等式的解法；解題的關鍵要掌握充分、必要條件定義．