如圖，四棱錐P－ABCD的底面是正方形，側(cè)面PAD垂直底面ABCD，且ΔPAD為正三角形，E為側(cè)棱PD的中點．
(I)求證：AE⊥平面PCD；
(II)求平面PAB與平面PDC所成二面角的大小；
(III)求直線PB與平面PDC所成角的正弦值．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，CE∥AB．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，AC∩BD=O，PA⊥底面ABCD，OE⊥PC于E．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=1，AD=| 3 |
| ||
| 3 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥平面ABCD，點E，F(xiàn)分別是AB和PC的中點．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，四棱錐P-ABCD，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=| 1 | 2 |
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中，
是
的中點，所以
．
，
，
，所以
．
，所以
．
，有
．
的中點
，連接
，則
．
．
為
軸，
為
軸，
，則有
，
，
，
，
，
，
．再設(shè)
是面
的法向量，則有
，即
，可設(shè)
．
是面
的法向量，因此
，
，即平面PAB與平面PDC所成二面角為
．
，設(shè)
與面
所成角為
，則
．
