為保護我國的稀土資源，國家限定某礦區的出口總量不能超過80噸，該礦區計劃從2006年開始出口，當年出口a噸，以后每一年出口量均比上一年減少10%.
（Ⅰ）以2006年為第一年，設第n年出口量為an噸，試求an.
（Ⅱ）因稀土資源不能再生，國家計劃10年后終止該礦區的出口，問2006年最多出口多少噸？（保留一位小數）參考數據：0.910≈0.35.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.
（文）對于數列
，從中選取若干項，不改變它們在原來數列中的先后次序，得到的數列稱為是原來數列的一個子數列. 某同學在學習了這一個概念之后，打算研究首項為
,公差為
的無窮等差數列
的子數列問題，為此，他取了其中第一項
，第三項
和第五項
.
(1) 若
成等比數列,求的值；
(2) 在
, 
的無窮等差數列中，是否存在無窮子數列
，使得數列為等比數列？若存在，請給出數列的通項公式并證明；若不存在，說明理由；
(3) 他在研究過程中猜想了一個命題：“對于首項為正整數
，公比為正整數
(
)的無窮等比數 列
,總可以找到一個子數列
,使得構成等差數列”. 于是，他在數列中任取三項
，由
與
的大小關系去判斷該命題是否正確. 他將得到什么結論？
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
將楊輝三角中的奇數換成1，偶數換成0，得到如圖所示的0—1三角數表．從上往下數，第1次全行的數都為1的是第1行，第2次全行的數都為1的是第3行，…，第
次全行的數都為1的是第 行．
第1行 1 1
第2行 1 0 1
第3行 1 1 1 1
第4行 1 0 0 0 1
第5行 1 1 0 0 1 1
…………
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；（Ⅱ）2006年最多出口12.3噸.
為首項，
為公比的等比數列，再由等比數列的通項公式
可得.
項和為
，由
可解.
，
，
，即
，
.
的前
項和為
，數列
是公比為
的等比數列，
是
和
的等比中項.
的前
.
的前n項和為
，且
。
；
。
.
，求證：b1+b2+…+bn<n＋1.
，
是等差數列
，
的前n項和，若
，則使得
為整數的正整數n的個數是（ ）.
為等差數列，且
，則
的值為 （ ）
的第15項為（ ）