Question

記min{a，b}為a，b兩個數的較小者，max{a，b}為a，b兩個數的較大者，f（x）=

1，x≥0 -1，x＜0

則

a+b-(a-b)•f(a-b)

2

的值為（　　）

• A、min{a，b}
• B、max{a，b}
• C、b
• D、a

Answer 1

考點：分段函數的應用

專題：函數的性質及應用

分析：通過a、b分類討論，利用分段函數求解即可．

解答： 解：若a＞b，則a-b＞0，∴f（a-b）=1．∴原式=

a+b-(a-b)

2

=b．
若a＜b，a-b＜0，∴f（a-b）=-1．∴原式=

2a

2

=a．
所以

a+b-(a-b)•f(a-b)

2

=min{a，b}．
故選：A

點評：本題考查分段函數的應用，分類討論思想的應用，考查計算能力．