【題目】某工廠每日生產一種產品
噸，每日生產的產品當日銷售完畢，日銷售額為
萬元，產品價格隨著產量變化而有所變化，經過段時間的產銷， 得到了
的一組統計數據如下表:
日產量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
日銷售量 | 5 | 12 | 16 | 19 | 21 |
（1）請判斷
與
中，哪個模型更適合到畫之間的關系？可從函數增長趨勢方面給出簡單的理由；
（2）根據你的判斷及下面的數據和公式，求出關于
的回歸方程，并估計當日產量
時，日銷售額是多少?
參考數據：
，
線性回歸方程中，
，
，
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數),在以
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
是圓心在極軸上，且經過極點的圓.已知曲線上的點
對應的參數
，射線
與曲線交于點
（1）求曲線、的直角坐標方程；
（2）若點
在曲線上的兩個點且
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
,點
為橢圓
上的動點，若
的最大值和最小值分別為
和
.
(I)求橢圓的方程
(Ⅱ)設不過原點的直線
與橢圓 交于
兩點,若直線
的斜率依次成等比數列,求
面積的最大值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知正六棱錐
的底面邊長為
，高為
．現從該棱錐的
個頂點中隨機選取
個點構成三角形，設隨機變量
表示所得三角形的面積.
（1）求概率
的值；
（2）求的分布列，并求其數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E，F，G分別為線段BC，PB，AD的中點．
（1）證明：EF∥平面PAC；
（2）證明：平面PCG∥平面AEF；
（3）在線段BD上找一點H，使得FH∥平面PCG，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著西部大開發的深入，西南地區的大學越來越受到廣大考生的青睞，下表是西南地區某大學近五年的錄取平均分與省一本線對比表：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
省一本線 | 505 | 500 | 525 | 500 | 530 |
錄取平均分533 | 534 | 566 | 547 | 580 | |
錄取平均分與省一本線分差y | 28 | 34 | 41 | 47 | 50 |
（1）根據上表數據可知，y與t之間存在線性相關關系，求y關于t的線性回歸方程；
（2）據以往數據可知，該大學每年的錄取分數X服從正態分布
，其中
為當年該大學的錄取平均分,假設2019年該省一本線為520分，李華2019年高考考了569分，他很喜歡這所大學，想第一志愿填報，請利用概率與統計知識，給李華一個合理的建議.（第一志愿錄取可能性低于
，則建議謹慎報考）
參考公式：
，
.
參考數據：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
過點
，其參數方程為
(
為參數).以坐標原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求的普通方程和的直角坐標方程；
（2）若與交于
兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在直角坐標系
中，曲線C由以原點為圓心，半徑為2的半圓和中心在原點，焦點在x軸上的半橢圓構成，以坐標原點
為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）寫出曲線C的極坐標方程；
（2）已知射線
與曲線C交于點M，點N為曲線C上的動點，求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【題目】已知拋物線C：y2＝2x，過點(2,0)的直線l交C于A，B兩點，圓M是以線段AB為直徑的圓．
(1)證明：坐標原點O在圓M上；
(2)設圓M過點P(4，－2)，求直線l與圓M的方程．
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