【題目】如圖所示，在直角坐標系
中，曲線C由以原點為圓心，半徑為2的半圓和中心在原點，焦點在x軸上的半橢圓構成，以坐標原點
為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）寫出曲線C的極坐標方程；
（2）已知射線
與曲線C交于點M，點N為曲線C上的動點，求
面積的最大值.
黃岡小狀元解決問題天天練系列答案
三點一測快樂周計劃系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠每日生產一種產品
噸，每日生產的產品當日銷售完畢，日銷售額為
萬元，產品價格隨著產量變化而有所變化，經過段時間的產銷， 得到了
的一組統計數據如下表:
日產量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
日銷售量 | 5 | 12 | 16 | 19 | 21 |
（1）請判斷
與
中，哪個模型更適合到畫之間的關系？可從函數增長趨勢方面給出簡單的理由；
（2）根據你的判斷及下面的數據和公式，求出關于
的回歸方程，并估計當日產量
時，日銷售額是多少?
參考數據：
，
線性回歸方程中，
，
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝loga（x+a）（a＞0且a≠1）的圖象過點（﹣1，0），g（x）＝f（x）+f（﹣x）．
（Ⅰ）求函數g（x）的定義域；
（Ⅱ）寫出函數g（x）的單調區間，并求g（x）的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著西部大開發的深入，西南地區的大學越來越受到廣大考生的青睞.下表是西南地區某大學近五年的錄取平均分與省一本線對比表:
年份 |
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年份代碼 |
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省一本線 |
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錄取平均分 |
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錄取平均分與省一本線分差 |
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(1)根據上表數據可知，
與
之間存在線性相關關系，求關于的性回歸方程；
(2)假設2019年該省一本線為
分，利用(1)中求出的回歸方程預測2019年該大學錄取平均分.
參考公式:
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市為節約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，為了較為合理地確定居民日常用水量的標準，通過抽樣獲得了100位居民某年的月均用水量（單位：噸），右表是100位居民月均用水量的頻率分布表，根據右表解答下列問題：
分組 | 頻數 | 頻率 |
[0,1) | 10 | 0.10 |
[1,2) |
| 0.20 |
[2,3) | 30 | 0.30 |
[3,4) | 20 |
|
[4,5) | 10 | 0.10 |
[5,6] | 10 | 0.10 |
合計 | 100 | 1.00 |
（1）求右表中
和
的值；
（2）請將頻率分布直方圖補充完整，并根據直方圖估計該市每位居民月均用水量的眾數.
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【題目】某學校為了分析在一次數學競賽中甲、乙兩個班的數學成績，分別從甲、乙兩個班中隨機抽取了10個學生的成績，成績的莖葉圖如下：
（Ⅰ）根據莖葉圖，計算甲班被抽取學生成績的平均值
及方差
；
（Ⅱ）若規定成績不低于90分的等級為優秀，現從甲、乙兩個班級所抽取成績等級為優秀的學生中，隨機抽取2人，求這兩個人恰好都來自甲班的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知一定點
，及一定直線
：
，以動點
為圓心的圓過點
，且與直線相切．
(Ⅰ)求動點的軌跡
的方程；
(Ⅱ)設
在直線上，直線
，
分別與曲線相切于
，
，
為線段
的中點．求證：
，且直線恒過定點．
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