Question

已知函數(shù),的最大值為2．
（Ⅰ）求函數(shù)在上的值域；
（Ⅱ）已知外接圓半徑，，角所對(duì)的邊分別是，求的值．

Answer 1

（Ⅰ） （Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）函數(shù) ，
解方程： ，解得 的值，再根據(jù)的 單調(diào)性求其值域.
(Ⅱ)利用（Ⅰ）的結(jié)果將 ，再利用正弦定理將其轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng) 的關(guān)系，從而求出 的值.
試題解析：解：（1）由題意，的最大值為，所以．        2分
而，于是，．                  4分
在上遞增．在 遞減，
所以函數(shù)在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fe/4/1si8h3.png" style="vertical-align:middle;" />；                  5分
(Ⅱ)化簡(jiǎn)得      ．      7分
由正弦定理，得，                        9分
因?yàn)椤鰽BC的外接圓半徑為．．              11分
所以                               12分
考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的性質(zhì)；2、正弦定理.