Question

某射手進行射擊訓練，假設每次射擊擊中目標的概率為，且每次射擊的結果互不影響，已知射手射擊了5
次，求：
(1)其中只在第一、三、五次擊中目標的概率；
(2)其中恰有3次擊中目標的概率．

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：（1）由題意可知，該射手在一、三、五次擊中目標，在二、四次未擊中目標，而每次射擊的結果互不影響，因此由概率乘法公式可知所求概率為；（2）該射手射擊了次，其中恰有次擊中目標，符合次獨立重復試驗恰發生次概率模型，根據二項分布相關內容，可知故所求概率為.
試題解析：（1）該射手射擊了次，其中只在第一、三、五次擊中目標，是在確定的情況下擊中目標次，也即在第二、四次沒有擊中目標，所以只有一種情況，又各次射擊的結果互不影響，
故所求其概率為；
（2）該射手射擊了次，其中恰有次擊中目標，符合獨立重復試驗概率模型，
故所求其概率為.