Question

在正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，若S₂=7，S₆=91，則S₄的值為（　　）

A．32

B．28

C．25

D．24

Answer 1

分析：利用等比數(shù)列中每相鄰兩項(xiàng)的和也成等比數(shù)列可得 7，S₄-7，91-S₄ 成等比數(shù)列，故有(s4-7)2=7（91-S₄ ），由此求得S₄的值．

解答：解：∵正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，若S₂=7，S₆=91，由于每相鄰兩項(xiàng)的和也成等比數(shù)列，
∴S₂ 、S₄-S₂ 、S₆ -S₄  成等比數(shù)列，即 7，S₄-7，91-S₄ 成等比數(shù)列．
∴(s4-7)2=7（91-S₄ ），S₄=28，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，利用了等比數(shù)列中每相鄰兩項(xiàng)的和也成等比數(shù)列，屬于中檔題．