Question

已知函數y=2sinωx（ω＞0）在[-

π

3

，

π

4

]上單調遞增，則實數ω的取值范圍為（　　）

• A．(0，

  3

  2

  ]
• B．（0，2]
• C．（0，1]
• D．(0，

  3

  4

  ]

Answer 1

分析：利用函數y=2sinωx（ω＞0）在[-

π

3

，

π

4

]上單調遞增，直接推出ω的不等關系式，求出實數ω的取值范圍．

解答：解：函數y=2sinωx（ω＞0）在[-

π

3

，

π

4

]上單調遞增，
所以

- π 3 ω≥- π 2 ω＞0 π 4 ω≤ π 2

，解得：ω∈(0，

3

2

]．
故選A．

點評：本題是基礎題，考查正弦函數的單調性，注意閉區間與正弦函數的單調增區間的關系，是解題的關鍵，考查計算能力．