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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設平面向量
a
=(-2，1)，
b
=(λ，-2)，且
a
∥
b
，則λ=
 
．
分析：由已知中平面向量
a
=(-2，1)，
b
=(λ，-2)，且
a
∥
b
，根據“兩個向量平行，坐標交叉相乘差為0”，可以構造關于λ的方程，解方程即可求出λ的值．
解答：解：∵向量
a
=(-2，1)，
b
=(λ，-2)，
又∵
a
∥
b
，
∴（-2）•（-2）-λ=0
解得λ=4
故答案為：4．
點評：本題考查的知識點是平面向量共線（平行）的坐標表示，其中根據“兩個向量平行，坐標交叉相乘差為0”，可以構造關于λ的方程，是解答此類問題的發關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

請先閱讀：
設平面向量
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），且
a
與
b
的夾角為θ，
因為
a
•
b
=|
a
||
b
|cosθ，
所以
a
•
b
≤|
a
||
b
|．
即a1b1+a2b2≤
a
2
1
+
a
2
2
×
b
2
1
+
b
2
2
，
當且僅當θ=0時，等號成立．
（I）利用上述想法（或其他方法），結合空間向量，證明：對于任意a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R，都有(a1b1+a2b2+a3b3)2≤(
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
)(
b
2
1
+
b
2
2
+
b
2
3
)成立；
（II）試求函數y=
x
+
2x-2
+
8-3x
的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2014•瀘州一模）設平面向量
a
=（
3
sinx，2cosx），
b
=（2sin（
π
2
-x），cosx），已知f（x）=
a
•
b
+m在[0，
π
2
]上的最大值為6．
（Ⅰ）求實數m的值；
（Ⅱ）若f(
π
2
+x0)=
14
5
，x0∈[
π
4
，
π
2
]．求cos2x0的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設平面向量
a
=(
3
sin(π+x)，2cosx)，
b
=（-2cosx，cosx），已知函數f（x）=
a
•
b
+m在[0，
π
2
]上的最大值為6．
（Ⅰ）求實數m的值；
（Ⅱ）若f(x0)=
26
5
，x0∈[
π
4
，
π
2
]．求cos2x0的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設平面向量
a
=(-2，1)，
b
=(λ，-2)，且
a
∥
b
，則λ=______．

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同步練習冊答案
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