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設連接雙曲線的四個頂點組成的四邊形的面積為,連接其四個焦點組成的四邊形的面積為,則 的最大值是
A.B.C. 1D.2
B

試題分析:根據題意可知雙曲線的四個頂點的焦距相等,長半軸和短半軸恰好相反,那么可知因為,可知 的最大值是,選B
點評:主要是考查了雙曲線的幾何性質的運用,以及四邊形的面積的求解,屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,為半圓,為半圓直徑,為半圓圓心,且為線段的中點,已知,曲線點,動點在曲線上運動且保持的值不變.
(I)建立適當的平面直角坐標系,求曲線的方程;
(II)過點的直線與曲線交于兩點,與所在直線交于點,證明:為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線的焦點為F,準線與x軸的交點為A.點C在拋物線E上,以C為圓心,為半徑作圓,設圓C與準線交于不同的兩點M,N.

(I)若點C的縱坐標為2,求
(II)若,求圓C的半徑.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

平面直角坐標系xOy中,過橢圓M:右焦點的直線于A,B兩點,P為AB的中點,且OP的斜率為.
(Ι)求M的方程;
(Ⅱ)C,D為M上的兩點,若四邊形ACBD的對角線CD⊥AB,求四邊形面積的最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標系中,直線L的方程為x-y+4=0,曲線C的參數方程
(1)求曲線C的普通方程;
(2)設點Q是曲線C上的一個動點,求它到直線L的距離的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

過點C(0,1)的橢圓的離心率為,橢圓與x軸交于兩點,過點C的直線與橢圓交于另一點D,并與x軸交于點P,直線AC與直線BD交于點Q.

(I)當直線過橢圓右焦點時,求線段CD的長;
(II)當點P異于點B時,求證:為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線的離心率是2,則實數k的值是     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的兩焦點是橢圓上一點且的等差中項,則此橢圓的標準方程為               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的焦點為,點是拋物線上的一點,且其縱坐標為4,
(1)求拋物線的方程;
(2)設點是拋物線上的兩點,的角平分線與軸垂直,求直線AB的斜率;
(3)在(2)的條件下,若直線過點,求弦的長.

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同步練習冊答案
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