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在直角坐標系中,直線L的方程為x-y+4=0,曲線C的參數方程
(1)求曲線C的普通方程;
(2)設點Q是曲線C上的一個動點,求它到直線L的距離的最小值.
(1)(2)

試題分析:(1)易求得曲線C對應的普通方程為.
(2)令直線的平行線方程為,聯立和方程得,
,令,易知當時,直線和直線間的距離為.故曲線上動點Q到直線的最小值為.
點評:本題考查曲線參數方程、點的極坐標和直角坐標的互化應用,考查數形結合思想,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的左、右焦點分別是,Q是橢圓外的動點,滿足.點是線段與該橢圓的交點,點T是的中點.

(Ⅰ)設為點的橫坐標,證明
(Ⅱ)求點T的軌跡的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若拋物線上一點到焦點的距離為4,則點的橫坐標為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是橢圓和雙曲線的公共頂
點。是雙曲線上的動點,是橢圓上的動點(、都異于),且滿足,其中,設直線、的斜率 分別記為, ,則        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的頂點到漸進線的距離等于(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設連接雙曲線的四個頂點組成的四邊形的面積為,連接其四個焦點組成的四邊形的面積為,則 的最大值是
A.B.C. 1D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

分別求適合下列條件圓錐曲線的標準方程:
(1)焦點 為、且過點橢圓;
(2)與雙曲線有相同的漸近線,且過點的雙曲線.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

以雙曲線的焦點為頂點,頂點為焦點的橢圓的標準方程是
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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