已知曲線C的極坐標方程是
.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線l的參數方程是:
(
是參數).
（1）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程,將直線
的參數方程化為普通方程;
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點,且
,試求實數m值.
（1）
，
；（2）
或
.
解析試題分析：本題考查直角坐標系與極坐標系之間的互化、參數方程與普通方程的轉化、參數的幾何意義等基礎知識，考查學生的轉化能力和計算能力.第一問，利用極坐標方程與直角坐標方程之間的轉化公式
，
進行轉化方程，利用參數方程進行消參將參數方程轉化為普通方程；第二問，將直線方程與曲線C的方程聯立，得到關于t的方程，利用韋達定理得到
和
的值，再利用
求出值，解出m的值.
試題解析：(I)曲線C的極坐標方程是
化為直角坐標方程為: 
直線
的直角坐標方程為:
4分
（2）:把
(
是參數)代入方程, 得
, 6分
. 
或
10分
考點：1.直角坐標系與極坐標系之間的互化；2.參數方程與普通方程的轉化.
新思維假期作業寒假吉林大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
，現以極點
為原點，極軸為
軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線
的參數方程為
（
為參數）
（1）寫出直線l和曲線C的普通方程；
（2）設直線l和曲線C交于A，B兩點，定點P（—2，—3），求|PA|·|PB|的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立坐標系．已知點A的極坐標為
，直線的極坐標方程為ρcos
＝a，且點A在直線上．
(1)求a的值及直線的直角坐標方程；
(2)圓C的參數方程為
，(α為參數)，試判斷直線與圓的位置關系．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知直線
的參數方程為
為參數)，以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
．
（1）求圓
的直角坐標方程；
（2）若
是直線與圓面
≤
的公共點，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在極坐標系中，O為極點，半徑為2的圓C的圓心的極坐標為
.
(1)求圓C的極坐標方程；
(2)P是圓C上一動點，點Q滿足3
，以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，求點Q的軌跡的直角坐標方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在極坐標系下,已知圓O:ρ=cosθ+sinθ和直線l:ρsin(θ-
)=
.
(1)求圓O和直線l的直角坐標方程.
(2)當θ∈(0,π)時,求直線l與圓O公共點的一個極坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓
的極坐標方程是
，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線
的參數方程是
（
是參數）．若直線與圓相切，求實數
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系
中，圓
的參數方程
為參數）．以
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求圓的極坐標方程；
（Ⅱ）直線
的極坐標方程是
，射線
與圓的交點為
,與直線的交點為
，求線段
的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
以直角坐標系的原點為極點,x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線l的極坐標方程為ρsin(θ-
)=6,圓C的參數方程為
(θ為參數),求直線l被圓C截得的弦長.
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