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設a,b,c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對邊的邊長,則直線xsinA+ay+c=0與bx-ysinB+sinC=0的位置關系是
 
分析:先由直線方程求出兩直線的斜率,再利用正弦定理化簡斜率之積等于-1,故兩直線垂直.
解答:解:兩直線的斜率分別為
sinA
-a
 和
b
sinB

△ABC中,由正弦定理得
a
sinA
=
b
sinB
=2R,R為三角形的外接圓半徑,
∴斜率之積等于
sinA
-a
×
b
sinB
=
-1
2R
×2R=-1,故兩直線垂直,
故答案為:垂直.
點評:本題考查由直線方程求出兩直線的斜率,正弦定理得應用,兩直線垂直的條件.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設a、b、c分別是方程2x=log
1
2
x,(
1
2
)
x
=log
1
2
x,(
1
2
)
x
=log2x
的實數根,則(  )
A、c<b<a
B、a<b<c
C、b<a<c
D、c<a<b

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科目:高中數學 來源: 題型:

設a、b、c分別是△ABC三個內角∠A、∠B、∠C的對邊,若向量
m
=(1-cos(A+B),cos
A-B
2
)
n
=(
5
8
,cos
A-B
2
)
m
n
=
9
8

(1)求tanA•tanB的值;
(2)求
absinC
a2+b2-c2
的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設a、b、c分別是函數f(x)=(
1
2
)x-log2x,g(x)=2x-log
1
2
x,h(x)=(
1
2
)x-log
1
2
x
的零點,則a、b、c的大小關系為(  )
A、b<c<a
B、a<b<c
C、b<a<c
D、c<b<a

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科目:高中數學 來源: 題型:

設a、b、c分別是先后擲一枚質地均勻的正方體骰子三次得到的點數.
(1)求使函數f(x)=
1
3
bx3+
1
2
(a+c)x2+(a+c-b)x-4
在R上不存在極值點的概率;
(2)設隨機變量ξ=|a-b|,求ξ的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,設a,b,c分別是三個內角A,B,C所對的邊,b=2,c=1,面積S△ABC=
1
2
,則內角A的大小為
π
6
6
π
6
6

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同步練習冊答案
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