Question

【題目】下列是全稱命題并且是真命題的是（ ）
A.?x∈R，x2＞0
B.?x，y∈R，x2+y2＞0
C.?x∈Q，x2∈Q
D.?x0∈Z，

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對于A，x∈R，x2＞0是全稱命題，但是x=0時，命題不成立，A不正確；
對于B，x，y∈R，x2+y2＞0是全稱命題，但是x=0，y=0時，命題不成立，B不正確；
對于C，x∈Q，x2∈Q是全稱命題，滿足有理數的基本性質，C正確；
對于D，x0∈Z， ，是特稱命題，不是全稱命題，所以不正確；
故選：C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用命題的真假判斷與應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．