Question

我們把形如的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí)，可以利用對(duì)數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊取對(duì)數(shù)得，兩邊對(duì)求導(dǎo)數(shù)，得,于是，運(yùn)用此方法可以求得函數(shù)在處的切線方程是­________________.

Answer 1

y=x

解析試題分析：由題目給定的方法可知，所以,
所以，,所以∴,即：函數(shù)在（1，1）處的切線的斜率為1，故切線方程為：y-1=x-1，即y=x.
考點(diǎn)：查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，考查計(jì)算能力，分析問題解決問題的能力，歸納推理的能力.
點(diǎn)評(píng)：仔細(xì)分析題意，找出f（x），g（x），然后依據(jù)題意求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出切線方程即可．