Question

圓C₁：x²+y²+2x+8y-8=0 和 圓C₂：x²+y²-4x-4y-2=0，圓心距等于

 

，兩圓的位置關系是

 

．

Answer 1

考點：圓與圓的位置關系及其判定

專題：直線與圓

分析：先求出兩個圓的標準方程，再根據兩個圓的圓心距大于兩圓的半徑之差而小于半徑之和，可得兩圓相交．

解答： 解：圓C₁：x²+y²+2x+8y-8=0即（x+1）²+（y+4）² =25，表示以C₁（-1，-4）為圓心、半徑等于5的圓．
 圓C₂：x²+y²-4x-4y-2=0，即（x-2）²+（y-2）² =10，表示以 C₂（2，2）為圓心，半徑等于

10

為半徑的圓．
故圓心距為

(2+1)2+(2+4)2

=3

5

，大于兩圓的半徑之差而小于半徑之和，故兩圓相交，
故答案為：3

5

，相交．

點評：本題中主要考查圓的標準方程，圓和圓的位置關系的判定，屬于基礎題．