【題目】已知橢圓
：
，動直線
過定點
且交橢圓于
，
兩點（，不在
軸上）.
（1）若線段
中點
的縱坐標是
，求直線的方程；
（2）記點關于軸的對稱點為
，若點
滿足
，求
的值.
期末沖刺100分創(chuàng)新金卷完全試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點分別為
，右頂點為
，且過點
，圓
是以線段
為直徑的圓，經過點且傾斜角為
的直線與圓相切.
（1）求橢圓及圓的方程；
（2）是否存在直線
，使得直線與圓相切，與橢圓交于
兩點，且滿足
？若存在，請求出直線的方程，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設集合
是由數列
組成的集合，其中數列同時滿足以下三個條件：
①數列共有
項，
；②
；③
（1）若等比數列
，求等比數列
的首項、公比和項數；
（2）若等差數列
是遞增數列，并且
，常數
，求該數列的通項公式；
（3）若數列
，常數
，
，求證：
.
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【題目】鳳鳴山中學的高中女生體重
(單位：kg)與身高
(單位：cm)具有線性相關關系，根據一組樣本數據
（
），用最小二乘法近似得到回歸直線方程為
，則下列結論中不正確的是（ ）
A.與具有正線性相關關系
B.回歸直線過樣本的中心點
C.若該中學某高中女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D.若該中學某高中女生身高為160cm，則可斷定其體重必為50.29kg.
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【題目】已知橢圓
，
是它的上頂點，點
各不相同且均在橢圓上.
（1）若
恰為橢圓長軸的兩個端點，求
的面積；
（2）若
，求證：直線
過一定點；
（3）若
，
的外接圓半徑為
，求
的值.
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【題目】將數列
的前
項分成兩部分，且兩部分的項數分別是
，若兩部分和相等，則稱數列的前項的和能夠進行
等和分割.
（1）若
，試寫出數列的前
項和所有等和分割；
（2）求證：等差數列的前
項的和能夠進行
等和分割；
（3）若數列的通項公式為：
，且數列的前項的和能夠進行等和分割，求所有滿足條件的.
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【題目】設
，函數
（1）若
，求出函數
在區(qū)間上
的最大值.
（2）若
，求出函數的單調區(qū)間（不必證明）
（3）若存在
，使得關于
方程
有三個不相等的實數根，求出實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（1）若
，
，求
的值域；
（2）當
時，求的最小值
；
（3）是否存在實數
、
，同時滿足下列條件：① 
；② 當的定義域為
時，其值域為
．若存在，求出、的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在四棱錐
中，平面
平面
，四邊形為正方形，△
為等邊三角形，
是
中點，平面
與棱
交于點
.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求證：
平面
；
（III）記四棱錐
的體積為
，四棱錐的體積為
，直接寫出
的值.
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