【題目】鳳鳴山中學的高中女生體重
(單位：kg)與身高
(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)
（
），用最小二乘法近似得到回歸直線方程為
，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A.與具有正線性相關(guān)關(guān)系
B.回歸直線過樣本的中心點
C.若該中學某高中女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D.若該中學某高中女生身高為160cm，則可斷定其體重必為50.29kg.
【答案】D
【解析】
根據(jù)回歸直線方程可以判斷
與
具有正線性相關(guān)關(guān)系，回歸直線過樣本的中心點
，該中學某高中女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg，該中學某高中女生身高為160cm，只能估計其體重，不能得出體重一定是多少.
根據(jù)回歸直線方程
，但看函數(shù)圖象是單調(diào)遞增，可以判斷與具有正線性相關(guān)關(guān)系，所以A選項說法正確；
回歸直線過樣本的中心點，所以B選項說法正確；
根據(jù)斜率得該中學某高中女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg，所以C選項說法正確；
該中學某高中女生身高為160cm，根據(jù)回歸直線方程只能估計其體重，D選項說“可斷定其體重必為50.29kg”，這種說法錯誤.
故選：D
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列命題是假命題的是（ ）
A. 某企業(yè)有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，若用分層抽樣的方法抽出一個容量為30的樣本，則一般職員應(yīng)抽出18人；
B. 用獨立性檢驗（
列聯(lián)表法）來考察兩個分類變量是否有關(guān)系時，算出的隨機變量
的值越大，說明“
與
有關(guān)系”成立的可能性越大；
C. 已知向量
，
，則
是
的必要條件；
D. 若
，則點
的軌跡為拋物線.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某中學為研究學生的身體素質(zhì)與體育鍛煉時間的關(guān)系，對該校200名高二學生平均每天體育鍛煉的時間進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表，將學生日均體育鍛煉時間在
的學生評價為“鍛煉達標”.
平均每天鍛煉的時間/分鐘 |
|
|
|
|
|
|
總?cè)藬?shù) | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
（1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表；并通過計算判斷，是否能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“鍛煉達標”與性別有關(guān)？
鍛煉不達標 | 鍛煉達標 | 合計 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合計 |
（2）在“鍛煉達標”的學生中，按男女用分層抽樣方法抽出5人，進行體育鍛煉體會交流，
（ⅰ）求這5人中，男生、女生各有多少人？
（ⅱ）從參加體會交流的5人中，隨機選出3人作重點發(fā)言，求選出的這3人中至少有1名女生的概率.
參考公式：
，其中
.
臨界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100棵種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．
(1)若選取的3組數(shù)據(jù)恰好是連續(xù)
天的數(shù)據(jù)(
表示數(shù)據(jù)來自互不相鄰的三天)，求的分布列及期望：
(2)根據(jù)12月2日至4日數(shù)據(jù)，求出發(fā)芽數(shù)
關(guān)于溫差
的線性回歸方程
．由所求得線性回歸方稻得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問所得的線性回歸方程是否可靠？
附：參考公式：
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4-4 坐標系與參數(shù)方程
已知曲線
的極坐標方程為
，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.
（Ⅰ）若曲線與無公共點，求正實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）若曲線的參數(shù)方程中，
，且曲線與交于
，
兩點，求
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分，（1）小問7分，（2）小問5分）
設(shè)函數(shù)
（1）若
在
處取得極值，確定
的值，并求此時曲線
在點
處的切線方程；
（2）若在
上為減函數(shù)，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝3
，BC＝3，沿對角線BD將△BCD折起，使點C移到C′點，且C′點在平面ABD上的射影O恰在AB上．
(1)求證：BC′⊥平面AC′D；
(2)求點A到平面BC′D的距離．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 若
為真命題，則
，
均為假命題；
B. 命題“
，
”的否定是“
，
”；
C. 等比數(shù)列
的前
項和為
，若“
”則“
”的否命題為真命題；
D. “平面向量
與
的夾角為鈍角”的充要條件是“
”；
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