Question

已知b₁=

1

2

，b_n+1=

n+1

2n

b_n，求數列{b_n}的通項公式．

Answer 1

考點：數列遞推式

專題：點列、遞歸數列與數學歸納法

分析：由b_n+1=

n+1

2n

b_n，變形

bn+1

n+1

=

1

2

•

bn

n

，可得數列{

bn

n

}是等比數列，即可得出．

解答： 解：∵b_n+1=

n+1

2n

b_n，
∴

bn+1

n+1

=

1

2

•

bn

n

，
∴數列{

bn

n

}是等比數列，

b1

1

=

1

2

，公比為

1

2

．
∴

bn

n

=(

1

2

)n，
∴bn=

n

2n

．

點評：本題考查了等比數列的通項公式，屬于基礎題．