Question

【題目】第十四屆全國運(yùn)動會將于2021年在陜西舉辦，為宣傳地方特色，某電視臺派出3名男記者和2名女記者到民間進(jìn)行采訪報(bào)導(dǎo)。工作過程中的任務(wù)劃分為：“負(fù)重扛機(jī)”，“對象采訪”，“文稿編寫”“編制剪輯”等四項(xiàng)工作，每項(xiàng)工作至少一人參加，但兩名女記者不參加“負(fù)重扛機(jī)”，則不同的安排方案數(shù)共有（ ）

A. 150B. 126C. 90D. 54

Answer 1

【答案】B

【解析】

記兩名女記者為甲乙，三名男記者為丙、丁、戊，根據(jù)題意，按甲乙的分工情況不同分兩種情況討論，①甲乙一起參加除了“負(fù)重扛機(jī)”的三項(xiàng)工作之一，②甲乙不同時參加一項(xiàng)工作；分別由排列、組合公式計(jì)算其情況數(shù)目，進(jìn)而由分類計(jì)數(shù)的加法公式，計(jì)算可得答案．

解：記兩名女記者為甲乙，三名男記者為丙、丁、戊

根據(jù)題意，分情況討論，①甲乙一起參加除了“負(fù)重扛機(jī)”的三項(xiàng)工作之一：C31×A33＝18種；

②甲乙不同時參加一項(xiàng)工作，進(jìn)而又分為2種小情況；

1°丙、丁、戊三人中有兩人承擔(dān)同一份工作，有A32×C32×A22＝3×2×3×2＝36種；

2°甲或乙與丙、丁、戊三人中的一人承擔(dān)同一份工作：A32×C31×C21×A22＝72種；

由分類計(jì)數(shù)原理，可得共有18+36+72＝126種，

故選：B．