Question

已知函數
（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；
（2）解關于的不等式；
（3）若不等式對一切恒成立，求的取值范圍．

Answer 1

（1） ，（2）①當時，解集為；②當時，解集為；③當時，解集為R；（3） 

試題分析：（1）①當即時，，不合題意；  1分
②當即時，
，即，      3分
∴，∴                  5分
（2）即
即
①當即時，解集為                7分
②當即時，
∵，∴解集為       9分
③當即時，
∵，∴解集為R         11分
（3），即，
∵恒成立，∴      13分
設則，
∴，
∵，當且僅當時取等號，∴，當且僅當時取等號，
∴當時，，∴               16分
點評：在解關于含參數的一元二次不等式時，往往都要對參數進行分類討論.為了要做到分類“不重不漏”，討論時需注意分類的標準.