Question

某單位36人的血型類型是：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人．現從這36人中任選2人．
求：（1）兩人同為A型血的概率；
（2）兩人具有不相同血型的概率．

Answer 1

分析：（1）根據組合數公式，從36人中任取2人共C₃₆²種情況，而抽取的兩人同為A型血的情況有C₁₂²種，進而由古典概型的計算，計算可得答案，
（2）從對立事件的角度分析，由古典概型計算兩人同血型的概率，進而按對立事件的概率關系，計算可得答案．

解答：解：（1）根據題意，從36人中任取2人共C₃₆²種情況，而抽取的兩人同為A型血的情況有C₁₂²種，
根據古典概型的計算方法，有P=

C 2 12

C 2 36

=

11

105

；
（2）設兩人同血型為事件A，
由古典概型的計算易得，P（A）=

C 2 12 + C 2 10 + C 2 8 + C 2 6

C 2 36

=

13

47

，
而A的對立事件，即兩人具有不相同血型的概率為P=1-P（A）=

34

47

．

點評：本題考查古典概型的計算，在一些情況下，借助對立事件的概率可以簡化運算，但首先要認清事件間的關系．