Question

設(shè)（2x-1）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，則a₁+2a₂+3a₃+4a₄=

 

．

Answer 1

考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)

專題：二項式定理

分析：對于所給的等式，兩邊同時對x求導(dǎo)數(shù)，再令x=1，可得a₁+2a₂+3a₃+4a₄的值．

解答： 解：∵（2x-1）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，兩邊同時對x求導(dǎo)數(shù)，
可得 4（2x-1）³=a₁+2a₂x+3a₃x²+4a₄x³．
再令x=1，可得a₁+2a₂+3a₃+4a₄=4，
故答案為：4．

點評：本題主要考查求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是給變量賦值的問題，關(guān)鍵是根據(jù)要求的結(jié)果，選擇合適的數(shù)值代入，屬于基礎(chǔ)題．