【題目】圓錐
（其中
為頂點，
為底面圓心）的側面積與底面積的比是
，則圓錐與它外接球（即頂點在球面上且底面圓周也在球面上）的體積比為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某投資公司準備在2020年年初將兩千萬投資東營經濟開發區的“示范區”新型物流，商旅文化兩個項目中的一個之中．
項目一：新型物流倉是為企業提供倉儲、運輸、配送、貨運信息等綜合物流服務的平臺．現準備投資建設10個新型物流倉，每個物流倉投資0.2千萬元，假設每個物流倉盈利是相互獨立的，據市場調研，到2022年底每個物流倉盈利的概率為
，若盈利則盈利為投資額的40%，否則盈利額為0．
項目二：購物娛樂廣場是一處融商業和娛樂于一體的現代化綜合服務廣場．據市場調研，投資到該項目上，到2022年底可能盈利投資額的50%，也可能虧損投資額的30%，且這兩種情況發生的概率分別為
和
．
（1）若投資項目一，記
為盈利的物流倉的個數，求
（用表示）；
（2）若投資項目二，記投資項目二的盈利為
千萬元，求
（用表示）；
（3）在（1）（2）兩個條件下，針對以上兩個投資項目，請你為投資公司選擇一個項目，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數h（x）＝x2ex，f（x）＝h（x）﹣aex（a∈R）．
（Ⅰ）求函數h（x）的單調區間；
（Ⅱ）若x1，x2∈（1，2），且x1≠x2，使得f（x1）＝f（x2）成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若函數f（x）有兩個不同的極值點x1，x2，求證：f（x1）f（x2）＜4e﹣2．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校共有學生15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數據（單位：小時）.
（1）應收集多少位女生樣本數據？
（2）根據這300個樣本數據，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區間為：
，
，
，
，
，
.估計該校學生每周平均體育運動時間超過6個小時的概率.
（3）在樣本數據中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時.請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯表，并判斷是否有95％的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”.
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附：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）求直線與曲線公共點的極坐標；
（2）設過點
的直線
交曲線于
，
兩點，且
的中點為
，求直線的斜率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 f(x) = 
－ax(a > 0).
(1) 當 a = 1 時，求證：對于任意 x > 0，都有 f(x) > 0 成立；
(2) 若函數 y = f(x) 恰好在 x = x1 和 x = x2 兩處取得極值，求證：
< ln a.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某種螺帽是由一個半徑為2的半球體挖去一個正三棱錐構成的幾何體，該正三棱錐的底面三角形內接于半球底面大圓，頂點在半球面上，則被挖去的正三棱錐體積為_______．
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