Question

如圖2-2-13，在ABCD中，設=a，=b.

則(1)當a、b滿足什么條件時，a+b與a-b垂直?

(2)當a、b滿足什么條件時，|a+b|=|a-b|?

(3)a+b與a-b可能是相等向量嗎?

(4)當a與b滿足什么條件時，a+b平分a與b所夾的角?

圖2-2-13

Answer 1

解：(1)|a|=|b|，即ABCD為菱形時，對角線互相垂直；

(2)|a+b|=|a-b|，即ABCD的對角線長相等，ABCD應為矩形，所以應滿足a與b垂直；

(3)a+b與a-b不可能相等，因為ABCD的對角線方向不同；

(4)當|a|=|b|時，對角線平分a與b所夾的角.