（10分）設函數
.
⑴ 求
的極值點；
⑵ 若關于
的方程
有3個不同實根，求實數a的取值范圍.
⑶ 已知當
恒成立，求實數k的取值范圍.
科目：高中數學 來源：2013-2014學年浙江省高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知實數
滿足
，
，設函數
（1）當
時，求
的極小值；
（2）若函數
（
）的極小值點與的極小值點相同，求證：
的極大值小于等于
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高三第一學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
，
．
（Ⅰ）若
，求
的極小值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的結論下，是否存在實常數
和
，使得
和
？若存在，求出和的值．若不存在，說明理由．
（Ⅲ）設
有兩個零點
，且
成等差數列，試探究
值的符號．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省成都市高三第一次模擬文科數學卷 題型：解答題
已知函數f(x)=
。
（I）若f(x)=
。
①求曲線y=f(x)上的點P(1,f(1))為切點的切線的斜率；
②若函數f(x)在x=x1處取得極大值，在x=x2處取得極小值，且點(x1,f(x1))在第二象限，點(x2,f(x2))位于y軸負半軸上，求m的取值范圍；
（II）當an=
時，設函數f(x)的導函數為
，令Tn=
，證明：Tn
1
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科目：高中數學 來源：2012屆湖北省高二第二學期期中考試理科數學卷 題型：解答題
已知定義在實數集上的函數
，
，其導函數記為
，且滿足：
，
為常數．
（Ⅰ）試求
的值；
（Ⅱ）設函數
與
的乘積為函數
，求的極大值與極小值；
（Ⅲ）試討論關于
的方程
在區間
上的實數根的個數．
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；⑵
；（3）
。
.
圖象的大致形狀及走向（圖略）
的圖象有3個不同交點，
有三解
上恒成立
，由二次函數的性質，
上是增函數，
∴所求k的取值范圍是
在
上恒成立
；思路2: 
在
。注意恒成立問題與存在性問題的區別。
.
時,求曲線
在點
處的切線的方程;
時,求函數
的單調增區間和極小值.